Question

в равнобедренной трапеции авсд с основаниями вс и ад угол в равен 120 градусов. вс=6. ад=14. найдите боковую сторону трапеции

Answer 1

Проведём высоту BE из угла B и высоту CF из угла С. Угол ABE будет равен 120-90=30. Так как BC=EF, EF=6. Следовательно AE+FD=14-6=8. Треугольники ABE и DCF равны по двум сторонам и углу (AB=CD (трапеция равнобедренная), BE=CF, угол ABE равен углу DCF), а следовательно AE=DF=8:2=4. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому AB=4*2=8.