Question

Известно, что рынок бензина в стране Х находится в условиях совершенной конкуренции. Спрос на бензин описывается уравнением Qd=200-20Р. Сред­ние издержки типичной бензоколонки равны АТС=5+(Q-5)^2.

Какое число бензоколонок должно действовать в отрасли в долгосрочной пер­спективе?

Answer 1

Решение:
АТС = 5 + (Q - 5)2 = 5 + (Q2 – 10Q + 25) = Q2 - 10Q + 30

АТС' = (Q2 - 10Q + 30)' = 2Q - 10 2Q - 10 = 0 Q = 5 - уровень производства одной фирмы при минимуме средних затрат.

Рассчитаем минимум средних затрат при Q = 5:
АТС (5) = 25 - 10*5 + 30 = 5

Qd = 200 - 20*5 = 100 - т.е. рыночное предложение равно 100 единицам.

Если каждое предприятие производит 5 единиц продукции, а все предприятия в отрасли - 100 единиц, их количество определяется делением рыночного предложения на выпуск одного из них:
n = Qотр / Q = 100 / 5 = 20.