Question

Помогите пожалуйста!

Задание: 1) Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?

2) укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 45, запись кторых в двоичной системе счисления оканчивается на 1010?

3) Укажите сколько всего раз встретится цифра 3 в записи чисел 13, 14,15,...,23 в системе счисления с основанием 4?

Answer 1

1) $21_3 =2*3^1+1*3^0 = 7_{10}$

 

$1<var>21_3 =1*3^2+2*3^1+1*3^0 = 16_{10}</var>$

 

$2<var>21_3 =2*3^2+2*3^1+1*3^0 = 25_{10}</var>$

 

Ответ: 7, 16, 25

 

2) $1010_2 = 1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 10_{10}$

 

$1<var>1010_2 = 1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 26_{10}</var>$

 

$101010_2 = 1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 42_{10}$

 

Ответ: 10, 26, 42

 

3) $13_{10} = 31_4$

 

$14_{10} = 32_4$

 

$15_{10} = 33_4$

 

$16_{10} = 100_4$

 

$17_{10} = 101_4$

 

$18_{10} = 102_4$

 

$19_{10} = 103_4$

 

$20_{10} = 110_4$

 

$21_{10} = 111_4$

 

$22_{10} = 112_4$

 

$23_{10} = 113_4$

 

Ответ: 6