Question

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен 3\4. Найдите отношение большого катета к гипотенузе

Answer 1

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему. для облегчения назовем треугольник АВС АВ-противолежащий катет, ВС-прилежащий катет, АС-гипотенуза. Отношение АВ:ВС=3:4. Значит можно представить как 3х и 4х. по теореме Пифагора находим гипотенузу АС^2=9х^+16х^=25х^ АС=5х. И находим отношение больший катет это ВС=4х гипотенуза АС=5х ВС/АС=4х/5х=0,8.