Question

Помогите пожалуйста!! Очень срочно нужно!!! Найдите точку максимума функции y=6• In(x+9)-6x+4

Answer 1

1) Найдем производную функции, приравняем к нулю (тем самым найдем точки экстремума):
ОДЗ: $x+9>0$
$x>-9$

$y'=\frac{6}{x+9}-6=0$
$\frac{6}{x+9}=6$
$x+9=1$
$x=-8$ - удовлетворяет ОДЗ

2) y'>0 при x∈(-9;-8) - функция возрастает
y'<0 при x∈(-8;+бесконечность) - функция убывает
х=-8 - точка максимума
$y(-8)=6*ln(-8+9)-6*(-8)+4=6*ln1+48+4=52$