Question

1)напишите уравнение касательной
f (x)=^2-2x-3, x0=2
2)докажите что функция на всей числовой прямой убывает
f(x)=5cos x-7x

Answer 1

Уравнение касательной
$y-f(x_{o})} =f`(x_{o})} \cdot (x-x_{o})$
Находим
f(2)=2²-2·2-3=-3
f`(x)=2x-2
f`(2)=2·2-2=2
Уравнение
у-(-3)=2(х-2)
у+3=2х-4
у=2х-7
Ответ. у=2х-7

у`=(5cos x-7x)`=-5sinx-7 <0
Производная отрицательна при любом х, функция убывает