Question

протон движетсясо скоростью, модуль которой v=4*10^5 м/с. Определите соответствующую ему длину волны де Бройля. Масса протона. Масса протона m=1,672*10^-27 кг

Answer 1

Ответ:

λ≅10⁻¹² (м)

Объяснение:

длина волны де Бройля λ, м

λ=h/p, где

h - постоянная Планка, h=6,63*10⁻³⁴ Дж*с;

p - импульс частицы, кг*м/с

при малых скоростях (v<<c) импульс считаем по "классической" формуле:

p=m*v

при скоростях, близких к с - скорости света - по формуле из преобразований Лоренца:

p=m*v/√(1-(v/c)²);

посчитаем, насколько близка скорость протона к скорости света:

δ=(v/c)²; δ=(4*10⁵/3*10⁸)²≅1,8*10⁻⁶ (1-1,8*10⁻⁶=0,99999...≅1)

при таком соотношении δ считаем, что v<<c, поэтому:

λ=6,63*10⁻³⁴/(1,672*10⁻²⁷*4*10⁵)≅6,6/6,8 *10⁻¹²≅10⁻¹² (м)