Question

Решите способом сложения систему уравнения:
x+y=5
x-y=7

2x+3y=-1
3x+5y=-2

Answer 1

{x+y=5x−y=7⇒{x=−y+5x−y=7⇒{x=−y+5(−y+5)−y=7⇒{x=−y+5−2y−2=0⇒{x=−y+5y=−1⇒{x=6y=−1 Ответ:(6;−1)

Answer 2

1. Прибавляем к первому уравнению второе, второе оставляем без изменений
$\begin{cases}x+y=5\\x-y=7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=12\\y=x-7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}$

2.
$\begin{cases}2x+3y=-1\;\;\;\times-3\\3x+5y=-3\;\;\;\times2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-6x-9y=3\\6x+10y=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-3\\x=\frac{-5y-3}{3}=4\end{cases}$