Question

SinX - cos X = 1 - tg X

Answer 1

sin(x) - cos(x) = 1 - tg(x)

sin(x) - cos(x) = 1 - sin(x)/cos(x)

sin(x)*cos(x)-(cos(x)^2=cos(x)-sin(x)

sin(x)*cos(x)-(cos(x)^2-cos(x)+sin(x)=0

sin(x)*cos(x)+1)-cos(x)*(cos(x)+1)=0

(cos(x)+1)*(sin(x)-cos(x))=0

a) cos(x)+1=0

cos(x)=-1

x=pi+2*pi*n

б) sin(x)-cos(x)=0

sin(x)=cos(x)

sin(x)/cos(x)=cos(x)/cos(x)

tg(x)=1

x=pi/4+pi*n