Question

смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

S=a*b*sinα=32*26*(1/2)=16*26=416 см²...

Answer 2

необходимо провести перпендикуляр из угла стороны 32 см (назавем этот угол 1) на противоположную сторону. Этот уголразделится на углы 90 градусов и 60 градусов. В получившимся треугольнике углы равны 60, 90 и 30 градусов. Есть определение, катет, лежащая против угла 30 градусов равен половине гепотинузы. Так как гепотинуза равна 26 см, наш перпендикуляр равен 13 см. Площадь паралеллограма равна произведению перпендикуляра на сторону, на которую он падоет. Следовательно S=13*32=416(cм)