Question

Найдите значение производной функции f(t)=sint-ctgt в точке t0=0,5П.

Answer 1

f(t) = sint - ctgt , t₀ = 0,5π
f '(t) = cost + $\frac{1}{sin ^{2}t }$ = $cost+ \frac{1}{ \frac{1-cos2t}{2} } =cost+ \frac{2}{1-cos2t}$

f '(t₀) = f '(0,5π) = cos0,5π + $\frac{2}{1-cos \pi } =$ 0 + 1 = 1