Question

sin3x = корень 2/2 Укажите корни, принадлежащие отрезку [0;2пи]

Answer 1

sin3x=√2/2

3x= (-1)^n arcsin √2/2 + πn

3x=(-1)^n π/4 + πn

x=(-1)^n π/12 + πn/3

Подбираем корни:

n=0

n=1, х=π/4

n=-1 ∉ [0;2π]

n=2 x=7π/12

n=3 x=11π/12

n=4 x=17π/12

n=5 x=19π/12 

n=6 x= 25π/12∉[0;2π]