Question

найдите наибольшее значение функции y=log3(-7+8x-x^2) +8

Answer 1

Находим первую производную функции:
y' = (-2x+8)•ln(3)
Приравниваем ее к нулю:
(-2x+8)•ln(3) = 0
x1 = 4
Вычисляем значения функции 
f(4) = 8+9ln(3)
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -2ln(3)
Вычисляем:
y''(4) = -2ln(3)<0 - значит точка x = 4 точка максимума функции.

Ответ: 4.