Question

решить уравнение cos2x-√2sin(Π/2-x)+1=0

Answer 1

1. cos2x=cos^2x-sin^2x
1=sin^2x + cos^2xx
2. теперь это все меняем в уравнении
3. cos^2x-sin^2x-^2cosx+sin^2x+cos^2x=0
( сокращаются здесь sin^2x)
4. получаем : 2cos^2x-^2cosx=0
cosx (2cosx-^2)=0
5. cosx=0 : x= П/2+Пn
6. 2cosx-^2=0 ; 2cosx=^2 ; cosx=^2/2
x=+- П/4 + 2Пk