Question

f(x) четная функция
g(x) нечетная функция
F(x)=f(x)/g(x)
F(x)- четная или не четная?

Answer 1

Нечетная.
Если мы вместо x поставим -x, то получим:
$F(-x)= \frac{f(-x)}{g(-x)} = \frac{f(x)}{-g(x)} = - \frac{f(x)}{g(x)}$
То есть функция F(x) меняет свой знак: F(-x) = - F(x).