Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!Якщо а ∈ (-2; 3), то |а2 - а - 6| =

Answer 1

а²-а-6=0
D=1+24=25
a=(1-5)/2=-2  или   a=(1+5)/2=3
Графиком квадратного трехчлена  а²-а-6 служит парабола, ветви которой направлены вверх, парабола пересекает ось Оа  в точках х=-2 и х=3
На (-2;3) квадратный трехчлен отрицателен. Наименьшее значение принимает в вершине
а₀=1/2
(1/2)²-(1/2)-6=(1/4)-(1/2)-6=-6целых 1/4
Так как выражение а²-а-6  берется по модулю, то часть параболы, расположенную ниже оси Оа, отражают симметрично вверх.
Ответ. (0; 6 целых 1/4)