Question

log4(3x-1)>log4(2x+3)

Answer 1

т.к основания одинаковые
3х-1>2x+3
x>4
учтем что 3x-1>0    x>1/3 и 
                2x+3>0     x>-1,5
ответ x>4

Answer 2

Найдём ОДЗ
3x-1>0;   ⇔   x>1/3
2x+3>0;  ⇔  x>-1.5

x ∈ (1/3 ; +∞)

4>1, функция возврастающая(знак неравенства так и остается)
3x-1>2x+3
3x-2x>3+1
x>4

С учетом ОДЗ: x>4

Ответ: x ∈ (4;+∞)