Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА
последовательность задана формулой n-го члена : an=n(n+1) Является ли членом этой последовательности число 132 ?

Answer 1

т.е. $a_n=132$
$n(n+1)=132 \\ n^2+n=132 \\ n^2+n-132=0$
по теореме Виета:
$n_1+n_2=-1 \\ n_1*n_2=-132 \\ n_1=-12,n_2=11$
т.к. номер члена последовательности не может быть отрицательным числом, то корень n=-12 не подходит.
проверяем:
$a_{11}=11(11+1)=11*12=132$
число 132 является членом последовательности