Question

в прямой треугольной призме, основанием которой является равносторонний треугольник,боковое ребро равно 2 дм, а площадь боковой поверхности - 24 дм. найдите площадь поверхности призмы.

Answer 1

Боковая поверхность призмы состоит из 3-х равных прямоугольников. (Призма прямая - значит, боковое ребро перпендикулярно основанию,  в основании - равносторонний треугольник).  Площадь одной боковой грани -  24/3=8(дм²)
  Площадь  боковой грани,  т.е. площадь прямоугольника равна произведению  бокового ребра  на сторону основания призмы.  а=8/2=4(дм) - длина ребра основания.
Sоснования=1/2a²sin60⁰=1/2*16*(√3/2)=4√3(дм²)
Sпов призмы=Sбок+2*Sосн=(24+8√3)(дм²)