Question

СРОЧНО ОТБЛАГОДАРЮ в параллелограмме АВСД биссектриса тупого угла.пересекает сторону ВС в точке К и образует с этой стороной угол равный 55градус. найдите острый угол параллелограмма, с решениями плиз

Answer 1

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Дано: АВСD - параллелограмм
Углы А и С - острые,  В и D - тупые
Биссектрису провели из вершины D. Она пересекает сторону ВС в т.К.
Рассмотрим треугольник КDС. Угол СКD=55 град. (по условию).
Угол СКD= углу АDК (накрест лежащие углы), а поскольку DК - биссектриса, то угол КDС=55 град. То есть в треугольнике КDС два угла равны ===> КDС - равнобедренный треугольник с углами при основании 55 град. Тогда угол при вершине С = 180-2*55=180-110=70.
Ответ: острые углы параллелограмма=70 град.