Question

1)Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь 5,(36)
2)Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 6; 4; ....

Answer 1

1) 5 36/99 = 5 4/11 = (5*11+4)/11 = 59/11
В знаменателе всегда будет число из 9, которых столько, сколько цифр в периоде.
А потом сокращаешь, если возможно.
b1 = 6, q = 4/6 = 2/3, прогрессия бесконечная убывающая.
S = b1 / (1 - q) = 6 / (1 - 2/3) = 6 / (1/3) = 6*3 = 18