Question

Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОВ. Он равнобедренный (ОВ=ОА=r). ОК является высотой и медианой равнобедренного треугольника, значит
АК=ВК=64:2=32
В прямоугольном треугольнике ОКВ по теореме Пифагора находим гипотенузу ОВ:
OB=√ОК²+ВК²=√576+1024=√1600=40
D=2*OB=2*40=80