Question

Докажите неравенство:
4-4/b ≤ b, если b > 0.

Answer 1

Поскольку b > 0, то, умножив левую и правую части неравенства на b, мы имеем:

$4b-4\leqslant b^2\\\\ b^2-4b+4\geqslant0\\ \\ (b-2)^2\geqslant0$

Как видно, неравенство верно для b > 0