Question

помогите решить Т5.6!

Answer 1

1) Найдем производную, приравняем ее к нулю:
$y'= -\frac{27}{x^{2}}-x=0$
$\frac{-27-x^{3}}{x^{2}}=0$

$\left \{ {{-27-x^{3}=0} \atop {x \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{x^{3}=-27} \atop {x \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{x=-3} \atop {x \neq 0}} \right.$

2) Найдем знаки интервалов:
x∈(-бесконечность; -3) - знак плюс
x∈(-3;0) - знак минус
 x∈(0; +бесконечность) - знак минус

3) При переходе через точку х=-3 производная меняет знак с плюса на минус, значит это точка максимума.
$y(-3)=-9-0.5*9+6=-7.5$ - максимум функции при х=-3