Question

Решите неравенство
$(x-2)^2\ \textgreater \ \sqrt{3} (x-2)$

Answer 1

1. Рассмотрим функцию
$y=(x-2)^2- \sqrt{3} (x-2)$
Область определения функции: множество всех действительных чисел
$D(y)=R$

2. Приравняем ее к нулю
$(x-2)^2-\sqrt{3}(x-2)=0 \\ (x-2)(x-2-\sqrt{3})=0 \\ x_1=2 \\ x_2=2+\sqrt{3}$


___+__(2)___-__($2+\sqrt{3}$)____+___

Ответ: $x \in (-\infty;2)\cup(2+\sqrt{3};+\infty)$