Question

Разложение на множители многочлен
а) a^2+ad-a-d
б) y^3-xy^2+y-x
в) 3ab-b^2+3a^2-ab
г) 6y^2-3y+2ay-a
д) b^2c^2+c^3-b^3-bc
е) a^3-3a^2+a-3
ж) 8x^3+2x^2+4x+1
з) 5a^3c-a^3+5bc-b
^ это степень.

Answer 1

$a^2+ad-a-d=a(a-1)+d(a-1)=(a+d)(a-1)$
$y^3-xy^2+y-x=y^2(y-x)+1(y-x)=(y^2+1)(y-x)$
$3ab-b^2+3a^2-ab=3a(b+a)-b(b+a)=(3a-b)(b+a)$
$6y^2-3y+2ay-a=3y(2y-1)+a(2y-1)=(3y+a)(2y-1)$
$b^2c^2+c^3-b^3-bc=b^2(c^2-b)+c(c^2-b)=(b^2+c)(c^2-b)$
$a^3-3a^2+a-3=a^2(a-3)+1(a-3)=(a^2+1)(a-3)$
$8x^3+2x^2+4x+1=2x^2(4x+1)+1(4x+1)=(2x^2+1)(4x+1)$
$5a^3c-a^3+5bc-b=a^3(5c-1)+b(5c-1)=(a^3+b)(5c-1)$