Question

Плиззз помогите решить уравнение:

х$(x^{2}+2x)^{2}-(x+1)^{2}=55$

Зарание спасибо=)))

 

 

 

 

 

 

Answer 1

можно раскрыть скобки. Имеем:

x⁴ + 4x³ + 4x² - (x² + 2x + 1) = 55

x⁴ + 4x³ + 4x² -x² - 2x - 1 = 55

x⁴ + 4x³ + 4x² -x² - 2x  - 56 = 0

 Далее получили уравнение 4 степени. Попробуем разложить его левую часть на множители. Получим:

x⁴ + 4x³ + 4x² -x² - 2x - 1 = x⁴ + 4x³ + 3x² - 2x - 1 = x⁴ + x³ + 3x³ - x² + 3x² + x² - 3x + x - 1 = x⁴ + x³ - x² + 3x³ + 3x² - 3x + x² + x - 1 = (x⁴ + x³ - x²) + (3x³ + 3x² - 3x) + (x² + x - 1) = x²(x² + x - 1) + 3x(x²+x-1) + (x² + x - 1) = (x² + x - 1)(x² + 3x + 1)