Question

в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН- высота, ВС=15, СН=9.Найдите синус А

Answer 1

$AC= \dfrac{BC\cdot CH}{ \sqrt{BC^2-CH^2} } = \dfrac{15\cdot9}{ \sqrt{15^2-9^2} } =11.25$

По т. Пифагора:

$AB= \sqrt{BC^2+AC^2} = \sqrt{15^2+11.25^2} =18.75$

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin A= \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{15}{18.75} =0.8$


Ответ: $0.8$