Question

Известно, что sin t = 3/5, П/2 < t < П Вычислите:cos t, tg t, ctg t .

Answer 1

1)Косинус найдём из основного тригонометрического тождества:

   sin²t + cos²t = 1

   cos ²t = 1 - sin²t

   cos²t = 1 - 9/25 = 16/25

   cos t = 4/5            или          cos t = -4/5

Так как П/2 < t < П (угол принадлежит второй четверти, где косинус отрицателен), то cos t = -4/5

2)теперь нетрудно найти значения тангенса и котангенса.

tg t = sin t / cos t

tg t = 3/5 : (-4/5) = -3/4

ctg t = 1 / tg t = 1 : (-3/4) = -4/3