Question

Какая масса пиролюзита, содержащего 90% оксида марганца(IV), потребуется для получения алюминотермическим способом марганца массой 110 кг?

Answer 1

3MnO₂      +      4Al     =    2Al₂O₃    +     3Mn
   3                                                          3
2000                                                      2000
110 кг=110000 г
Найдем количество вещества марганца:
$n(Mn)= \frac{m(Mn)}{M(Mn)} = \frac{110000}{55} =2000$ моль
n(Mn)=n(MnO₂)=2000 моль (по уравнению)
Найдем массу чистого оксида марганца (IV):
$m(MnO_2)=n(MnO_2)*M(MnO_2)=2000*87=174000$ г
Найдем массу пиролюзита:
$m(X)= \frac{m(MnO_2)}{w(MnO_2)} = \frac{174000}{0,9} =193333,33$ г или 193,33 кг (округлено до сотых), где X - пиролюзит
Ответ: 193,33 кг