Question

Никак не могу решить задачу по математике.

урожайность участка 4000 центнеров, если повысить урожайность на 8 центнеров на гектар, то можно получить такой же урожай на площади, которая меньше изначального участка на 25 га. Какова изначальная площадь участка ?

Заранее спасибо!

Answer 1

Пусть х га - изначальная площадь участка, а х - 25 га площадь участка, если её уменьшить на 25 га. Тогда 4000/х ц - урожайность с 1 га изначально, а  4000/х + 8 ц - урожайность с 1 га, если её повысить на 8 ц.
(400/х + 8) · (х - 25) = 4000
4000 - 100000/х + 8х - 200 = 4000
8х - 100000/х - 200 = 0
8х² -200х - 100000 = 0
D = (-200)² - 4 · 8 · (-100000) = 3240000 = 1800²
х₁ = (200+1800) : (2 · 8) = 125 (га) - изначальная площадь участка.
х₂ = (200 - 1800) : (2 · 8) = -100 (га) - не является решением.
Ответ: 125 га.