Question

Масса колеблющейся частицы 10 мг, частота колебаний 500 Гц, амплитуда 2 мм. Определите полную энергию частицы

Answer 1

V-частота

V=1/T

T=2*pi*sqrt{m/k}[/tex]

 

 k=T^{2}/4*pi^{2}*m

Ep=kx^{2}/2

Ep=4*10^{-6}/V^{2}*4*10*10^{-3}

Ep=0.4*10^{4}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Ответ: 2 * 10^-4 Дж

Объяснение:

Дано :

m = 10 мг = 10 * 10^-6 кг

f = 500 Гц

А = 2 мм = 2 * 10^-3 м

---------------------------------------------

Е - ?

Решение :

Т = 2π√( m/k )

T = 1/f

Т = 1/500 = 0,002 с

Т² = ( 4π²m ) / k

k = ( 4π²m ) / T²

k = ( 4 * 3,14² * 10 * 10^-6 ) / ( 0,002² ) ≈ 100 Н/м

При колебании частицы происходит превращение энергии : потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию частицы и наоборот , а полная энергия частицы будет равна сумме потенциальной энергии пружины и кинетической энергии частицы

соответственно

Е = Еп. + Ек.

Однако при максимальном растяжении пружины ( x = A = 2 * 10^-3 м ) кинетическая кинетическая энергия частицы в этот момент времени равна 0 Дж , поэтому

Е = Еп.'

Е = ( kx² ) / 2

E = ( 100 * ( 2 * 10^-3 )² ) / 2 = 2 * 10^-4 Дж