Question

Парабола задана уравнениям y= x^2-4x-5 a)Найдите координаты вершины парабола б) Определите,куда(вверх или вниз) направлены ветви параболы, и объясните почему. в)постройте параболу г)Найдите координаты точек пересечения параболы с осью абцисс.

Answer 1

Выделяем полный квадрат

х²-4х-5=х²-4х+4-4-5=(х-2)²-9

Точки пересечения параболы с осью ох.

Уравнение оси Ох:  у=0;

уравнение параболы    у=(х-2)²-9.

Приравниваем правые части уравнений:

(х-2)²-9=0.

(x-2)=-3   или    x-2=3

x=-1           или    х=5

(-1;0) и (5;0) - точки пересечения параболы с осью ох.

Точки пересечения с осью Оу

Уравнение оси оу

х=0

Подставляем х=0 в уравнение параболы, получим у=-5

(0;- 5) - точка пересечения параболы с осью Оу.

График см. рисунок в приложении.