Question

Решите неравенство $lg0.2 ^{3x-1} - lg0.2^{x+2} \ \textless \ lg 0.04$

Answer 1

$\lg 0.2^{3x-1}-\lg 0.2^{x+2}<\lg 0.04 \\ \lg \frac{0.2^{3x-1}}{0.2^{x+2}} < \lg 0.04 \\ \frac{0.2^{3x-1}}{0.2^{x+2}} < 0.04 \\ 0.2^{3x-1-x-2}<0.2^2 \\ 3x-1-x-2>2 \\ 2x-3>2 \\ 2x>5 \\ x>2.5$

Ответ: $x \in (2.5;+\infty)$