Question

в треугольнике abc проведена медиана al .точка k лежит на стороне ab. медиана kn=2,5треугольника AKL параллельна прямой BC. найдите длину стороны bc.

Answer 1

Рассмотрим треугольник AВL. KN здесь - средняя линия (AN=LN, т.к. KN - медиана треугольника AKL  по условию. АК=ВК по теореме Фалеса: на прямой AL отложены последовательно равные отрезки AN и NL, через их концы проведены параллельные по условию задачи прямые KN и LB, которые отсекают на другой прямой АВ равные между собой отрезки АК и ВК). Поскольку KN - средняя линия, то
BL = 2KN=2*2.5=5, тогда
ВС=2BL=2*5=10