Question

Представьте выражение в виде многочлена:
а) (х-1)(х+1)+х^2;
б) а (a-b)(a+b);
в) (4-3у)(4+3у)+18у^2;
г) х(2x+z)(2x-z)+4xz^2;
д) (2b-5c)(2b+5c)+(b-c)(b+c);
е) (3х-у)(3х+у)+(х-2у)(х+2у)
ж) (x^2+1)(x^2-1)+x^4
з) (x^3+y)(x^3-y)+(y-2x^3)(y+2x^3)

Answer 1

$(x-1)(x+1)+x^2=x^2-1+x^2=2x^2-1$

$a(a-b)(a+b)=a(a^2-b^2)=a^3-ab^2$

$(4-3y)(4+3y)+18y^2=16-9y^2+18y^2=16+9y^2$

$x(2x+z)(2x-z)+4xz^2=x(4x^2-z^2)+4xz^2=4x^3-xz^2+4xz^2$$4x^3+3xz^2$

$(2b-5c)(2b+5c)+(b-c)(b+c)=4b^2-25c^2+b^2-c^2=5b^2-26c^2$

$(3x-y)(3x+y)+(x-2y)(x+2y)=9x^2-y^2+x^2-4y^2$=$10x^2-5y^2$

$(x^2+1)(x^2-1)+x^4=x^4-1+x^4=2x^4-1$

$(x^3+y)(x^3-y)+(y-2x^3)(y+2x^3)=x^6-y^2+y^2-4x^6=-3x^6$