Question

y=одна вторая x квадрат - x

Answer 1

$1) D(f) = R$

 

2)Определяем четность или нечетность.

Берем два противоположных значения х (например, 1 и -1) и подставляем их в функцию.

$x = 1$

$y = -frac{1}{2}$

 

x = -1

$y = frac{3}{2}$

 

f(x) ≠ f(-x) ≠ -f(-x)

Значит функция не четная ни нечетная.

 

3) Находим пересечение с осью Х.(y = 0)

$frac{1}{2}x^2 - x =0$ 

$x(frac{1}{2} x - 1) =0$

$x = 0$

$frac{1}{2}x - 1 = 0$

$frac{1}{2}x = 1$

x = 2

т.е две точки пересечения с осью Х

 

4) Пересечение с осью Y(x = 0)

y = 0

 

5) y' = x -1

D(f') = R 

Т.е нет таких точек, в которых производная не существует, значит она непрерывна на всем промежутке R.

 

6) x - 1 = 0

x = 1