Question

Незнайка сдавал тесты, где к каждому вопросу дано пять вариантов ответов. Если ему удавалось списать, то он отвечал верно. Если списать не удавалось, то Незнайка отвечал наугад, и в этом случае верно отвечал только на каждый пятый вопрос. Какую часть ответов Незнайка списал, если ему удалось ответить правильно на 50% вопросов?

Answer 1

Пусть всего было x вопросов, из которых y вопросов он списал.
Значит, остальные (x-y) вопросов он ответил наугад.
Из отвеченных наугад он угадал (x-y)/5 ответов.
Всего он ответил правильно на (x/2) вопросов, то есть получилось
y + (x-y)/5 = x/2
Умножаем все на 10
10y + 2(x - y) = 5x
8y = 3x
y/x = 3/8
Незнайка списал по 3 ответа из каждых 8, то есть 3/8 часть.