Question

2sinx-3cosx+2=0
Решить уравнение

Answer 1

2sinx-3cosx+2=0
Решить уравнение ==============================

3cosx -2sinx =2 ;
метод вспомогательного угла :
√13(3/√13cosx- 2/√13sinx) =2;
обозначим :
cosα = 2/√13 ;sinα = -3/√13; [ α =arccos2/√13 ];
√13*(cosx*cosα-sinx*sinα) = 2 ;
√13*cos(x+α) =2 ;
cos(x+α) =2/√13;
x+ α =(+/-)arccos(2/√13) +2πk , k  k∈ Z.
x = - α +(+/-)arccos(2/√13) +2πk ,k∈Z ;
x=  - arccos3/√13 + (+/-)arccos(2/√13) +2πk ;можно упростить решение