Предмет: Алгебра,
автор: Про100человек000
Разложите на множители:
а) x^3+x^2-x-1
б) 16-4a+a^3-a^4
Докажите тождество
(x+y)^3(x-y)^2=x(x^2-y^2)^2+y(x^2-y^2)
Представьте в виде многочлена:
a) (p+k-4)(p+k+4)
б) (a-b+5)(a+b+5)
в) (x-y-6)(x+y+6)
г) (m-n+2)(m+n-2)
Ответы
Автор ответа:
2
а) x³+x²-x-1=(x³+x²)-(x+1)=х²(х+1)-(х+1)=(х+1)(х²-1)=(х+1)(х+1)(х-1)
б) 16-4a+a³-a⁴=(16-а⁴)-(4а-а³)=(4-а²)(4+а²)-а(4-а²)=(4-а²)(4+а²-а)
Докажите тождество
(x+y)³(x-y)²=x(x²-y²)²+y(x²-y²)²
Доказательство.
x(x²-y²)²+y(x²-y²)²=(х²-у²)²(х+у)=((х-у)(х+у))²(х+у)=(x+y)³(x-y)²
правая часть равна левой
Представьте в виде многочлена:
a) (p+k-4)(p+k+4)=(p+k)²-16=p²+2pk+k²-16
б) (a-b+5)(a+b+5)=(a+5)²-b²=a²+10a+25-b²
в) (x-y-6)(x+y+6)=x²-(y+6)²=x²-(y²+12y+36)=x²-y²-12y-36
г) (m-n+2)(m+n-2)=m²-(n-2)²=m²-(n²-4n+4)=m²-n²+4n-4
б) 16-4a+a³-a⁴=(16-а⁴)-(4а-а³)=(4-а²)(4+а²)-а(4-а²)=(4-а²)(4+а²-а)
Докажите тождество
(x+y)³(x-y)²=x(x²-y²)²+y(x²-y²)²
Доказательство.
x(x²-y²)²+y(x²-y²)²=(х²-у²)²(х+у)=((х-у)(х+у))²(х+у)=(x+y)³(x-y)²
правая часть равна левой
Представьте в виде многочлена:
a) (p+k-4)(p+k+4)=(p+k)²-16=p²+2pk+k²-16
б) (a-b+5)(a+b+5)=(a+5)²-b²=a²+10a+25-b²
в) (x-y-6)(x+y+6)=x²-(y+6)²=x²-(y²+12y+36)=x²-y²-12y-36
г) (m-n+2)(m+n-2)=m²-(n-2)²=m²-(n²-4n+4)=m²-n²+4n-4
tamarabernukho:
у вас здесь не верно б) (a-b+5)(a+b+5)=(a+5)²-b²=a²+5a+10-b²
Автор ответа:
3
смотри решение в приложении
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/142/1424f51c4b6acc1a0c6ade359d5b344c.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: madamculzipa
Предмет: Русский язык,
автор: белка1418
Предмет: Английский язык,
автор: Alina560
Предмет: Геометрия,
автор: deniskagubarev
Предмет: Математика,
автор: Vsolomia