Question

У=х^2-2х+3
Исследовать функцию и построить график
Помогите пожалуйста

Answer 1

У=х^2-2х+3==============================
1) ОДЗ : x ∈ (-∞ ∞) .
2) определим точки пересечения с осями координат:
 a) с  осью   x (абсцисс ): 
y=0 ⇒ x² -2x+3 =0;
x = -1 ; x= 3;  (корни )
A(-1 ;0) ; B(3; 0) .
b) с осью  y (ординат):
x=0 ⇒y =3 ;  C(0;3).
3) определим min ,max (экстремумы функции y =ax²+bx+c  ;a=1;b=-2 ;c=3 ):
 y =(x-1)² +2; график: парабола вершина в точке G(1 ; 2).  [min(y) =2, при x=1]
 ,ветви параболы направлены вниз ⇒a=1>0.max не имеет (    y ==> ∞) .