Question

прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 6 см , вращается вокруг этого катета.Найти обьем тела вращения."

Answer 1

1)При вращении прям. тр-ка вокруг катета образуется конус, тогда

S пол. = S осн.+ S бок

S осн = πR²

S бок = πRl.

2) Найдём радиус основания и образующую из ΔАВС-прям.:

l = АВ =12 см,R = ВС = 6√3 см

!!! В прям. тр-ке с углом 30⁰ катеты отличаются в √3 раз, а меньший катет и гипотенуза в √ 3 раз .

Таким образом , S пол. = S осн.+ S бок =π·(6√3)² +π·6√3·12 =108π + 72√3π =

= 36π(3 +2√3) (cм²).