Question

хорда делит окружность на 2 дуги,градусные меры которых относятся как 1/3 Найдите вписанный угол опирающийся на меньшую из этих дуг

Answer 1

Сумма двух дуг, на которые хорда делит окружность, равна 360°. Значит:
1 · х + 3 · х = 360°
4х = 360°
х = 360° : 4
х = 90°
Тогда вписанный угол опирается на меньшую дугу равную 90°.
Величина вписанного угла равна половине угловой величины дуги, на которую он опирается, значит:
90° : 2 = 45° - величина вписанного угла, опирающегося на меньшую из дуг.
Ответ: 45°.