Question

решить уравнение lg(х+1,5)=-lg х

Answer 1

$lg(x+1.5)=-lg x;\ x+1.5 geq 0; x geq 0;\ x geq 0;\ lg (x+1.5)+lg x=0;\ lg ((x+1.5)x)=0;\ lg (x^2+1.5x)=0;\ x^2+1.5x=10^0;\ x^2+1.5x=1;\ x^2+1.5x-1=0;\ D=1.5^2-4*1*(-1)=2.25+4=6.25=2.5^2;\ x_1=frac{-1.5-2.5}{2*1}<0;\ x_2=frac{-1.5+2.5}{2*1}=0.5;$

ответ: 0.5