Question

9. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА
2. ААААК
3. ААААР
4. ААААУ
5. АААКА
...

Укажите номер слова УКАРА.

Answer 1

 закодируем
А -  0
К -  1
Р -  2
У -  3    , тогда  данный список можно представить, как:

00000
00001
00002
00003
00010
........        -то есть можно рассматривать, как числа 4-ричной С/С, 
УКАРА -  31020 =3*4^4 +1*4^3 +2*4^1 =840 в 10С/С, это на 1 будет меньше, чем его позиция в списке, так как счёт начинается с 0.
Ответ: 841.

Answer 2

Сопоставим буквам цифры
1) А - 0
2) К - 1
3) Р - 2
4) У - 3
Видим, что номер строки на 1 больше цифры, соответствующей букве. Т.е А стоит на первой строке, но цифра, которая ей соответствует 0. Это пригодится чуть позже
Представим УКАРА в виде сопоставленных цифр - 31020. Т.к всего 4 буквы в алфавите, то система счисления 4-ная. Т.е. число 31020, представленное в системе счисления с основанием 4. Переведем его в 10-ю с.с
$3* 4^{4} +1* 4^{3} +2* 4^{1} =256*3+64+8=840$
Т.к номер строки больше самого числа, то 840 стоит на 841 строке
Ответ 841