Question

4sin^2x+4sinx-3=0

 

tg2x = 1

 

$sqrt{3}sin x = cos x$

Answer 1

4sin^2x+4sinx-3=0

пусть sinx=t, -1<t<1

4t^2+4t-3=0

D=4+12=16, корень из D=4

t1=(-2+4)/4=0,5

t2=(-2-4)/4=-3/2, не подходит по ограничению

вернемся к замене

sinx=1/2

x=(-1)^n*pi/6+pin

 

 

cosx=sqrt(1-sin^2 x)

sqrt(3)sinx=sqrt(1-sin^2 x)

sinx=sqrt((1-sin^2 x)/3)

sin^2 x=(1-sin^2 x)/3

3sin^2 x-1+sin^2 x=0

4sin^2 x=1

sin^2 x=1/4

sinx=+-1/2

x=(-1)^n*pi/6+pin

x=(-1)^(k+1)*pi/6+pin