Question

Решить систему уравнений
Помогите, пожалуйста

Answer 1

Находим у из первого уравнения и подставляем во второе:
$\left \{ {{y= \frac{ \pi }{2} -x} \atop {sinx\cdot cos( \frac{\pi }{2} -x)= \frac{1}{2} }} \right.$
По формулам приведения
cos(π/2  -  х) = sin x
Тогда второе уравнение примет вид:
$sinx\cdot sinx= \frac{1}{2}$
$sinx=- \frac{ \sqrt{2} }{2}$    или $sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x=(-1) ^{k} (-\frac{ \pi }{4})+ \pi k,k\in Z$  или $x=(-1) ^{n} \frac{ \pi }{4}+ \pi n,n\in Z$