Question

выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -3;9;-27....Найдите сумму первых 6 ее членов.

Answer 1

В₁=-3
В₂=9
В₃=-27
S₆-?

q=B₂/B₁=9/(-3)=-3

Первый способ:
В₄=В₃*q=-27*(-3)=81
B₅=B₄*q=81*(-3)=-243
B₆=B⁵*q=-243*(-3)=729
S₆=B₁+B₂+B₃+B₄+B₅+B₆=
   =-3+9-27+81-243+729=546

Второй способ: 
В₆=В₁*q⁵=-3*(-3)⁵=3⁶
S₆=B₆*q -B₁ =3⁶*(-3)-(-3)=-3(3⁶-1)=3*(729-1)=3*728=3*182=546
           q-1        -3-1               -4           4                4
Ответ: 546.