Question

Задано натуральное число n. Найти количество натуральных чисел , не превышающих n и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5. VBA

Answer 1

Это задача совсем не "за 5 баллов".
Количество чисел k2, которые делятся на два, равно целой части от n/2. Аналогично, k3=n/3 и k5/n/5. Вычтем все эти количества из общего количества чисел, равного n: k=n-(k2+k3+k5) и это даст примерное количество чисел, которые не делятся на 2, 3 и 5. Примерно оно потому, что мы не учли числа, которые одновременно делятся на 2 и 3, на 2 и 5, на 3 и 5. Т.е. числа, которые делятся на 6, 10 и 15 мы вычли дважды. Поэтому надо найти количество этих чисел и отнять их. k6=n/6, k10=n/10, k15=n/15 - по-прежнему делим нацело. И теперь за исправленное значение k принимаем k+(k6+k10+k15).
И последнее. Есть еще числа, которые делятся одновременно на 2, 3 и 5, т.е. на 2*3*5=30. Таких чисел k30=n/30. И мы их дважды прибавили. Теперь делаем последнюю коррекцию k, получая : k-k30.

Окончательно формула расчета:
k=n-(k/2+k/3+k/5)+(k/6+k/10+k/15)-k/30 при условии целочисленного деления.

То что мы проделали выше, носит название операции включения-исключения множеств.
Программа получается совсем простой.

Sub abc()
    Dim n As Long
    n = InputBox("Введите натуральное N")
    If n < 0 Then n = Abs(n) 'Защита от дурака
    MsgBox n - (n \ 2 + n \ 3 + n \ 5) + (n \ 6 + n \ 10 + n \ 15) - n \ 30
End Sub