Question

в треугольнике АВС угол С 90 градусов, ВС=5 , высота СН равна 4. найдите синус угла А

Answer 1

Треугольник АВС = прямоугольный с прямым углом С. Катет ВС=5.
Проведена высота СН ---> треугольник ВСН - прямоугольный. 
ВС - гипотенуза,  СН - катет
ВС=5                    СН =4
Если гипотенуза =5, а один из катетов =4, тогда второй катет = 3 (египетский треугольник)
Следовательно ВН=3.
В прямоугольном треугольнике  синус одного острого угла = косинусу второго.
Рассм. треугольник  ВСН , найдем косинус угла В
cos B = 3:5=0,6 .
В треугольнике АВС cos B=0.6. Отсюда, sin A=0,6.